„Ein Mann lässt sich vom Zahnarzt 20 Zähne reparieren. Für den ersten bezahlt er 1$, für den zweiten 2$, für den dritten 4$ und so weiter. Wie hoch ist die Rechnung?“
So gestellt im Matheunterricht, hier in Paraguay. Der Mann bezahlt also für jeden Zahn doppelt soviel wie für den vorher.
Damit ist die Rechnung: 1+2+4+8+16+32+64+128+…+524.288 = 1.048.575$ !!!
Realistisches Ergebnis einer realistischen Aufgabe. Ich meine, wer geht nicht zu seinem Zahnarzt und sagt „Ich geb dir für jeden Zahn doppelt so viel Geld, wie für den Zahn davor.“ ?!
Dabei wäre es doch so einfach eine Zinsaufgabe zu machen, das ist nämlich genau die Sache für die Potenzrechnung benutzt wird!!!
für Nichtmatheliebhaber: die Zahlen sind alle Potenzen von 2. Man könnte auch sagen der x-te Zahn kostet 1 (also den Anfangswert) mal 2 (weil es sich immer verdoppelt) hoch x. Bei der Zinsrechnung wäre der Anfangswert mein eingezahltes oder geliehenes Geld. Diesen nimmt man mit 1+die Verzinsung (der bisherige Betrag + was dazu kommt) hoch Jahre (oder wie oft zinsen fällig werden) mal.
Also wäre eine passende Aufgabe: Eine Frau (um mal abzuwechseln) legt 100 $ (sehr einfache Zahl) auf einem Konto mit 3% Verzinsung an. 30 Jahre später erinnert sie sich an das Konto, dass sie nach der Einzahlung völlig unberührt ließ. Wie viel Geld ist auf dem Konto?
Gegeben: Einzahlung: 100$, Verzinsung: 3%= 0,03 (prozent=hundertstel) Zeit: 30 Jahre
Rechnung: 100$ + 1,03^30=242,726248 // „^“ soll hoch heißen
Abtwort: Es befinden sich 242,73$ auf dem Konto.
Wir sehen also, dass Geld hat sich verdoppelt, was heißt, dass irgendjemand einen Realwert dafür erarbeiten muss, von dem er nichts hat, weil er Schulden abzahlen muss. Geld arbeitet nicht. Menschen arbeiten für den Mammon.
Aber wenigstens hätten die Schüler dann eine sinnvolle Aufgabe gerechnet…
Ich geb dir ja zum Teil recht. Nur wenn mein Vater in seiner aktiven Zeit als Lehrer die erste Aufgabe gestellt hätte, und du hättest ihm die (hoffentlich richtige – hab nicht nachgerechnet) Lösung gegeben, dan hättest du trotzdem keine Punkte bekommen. Denn es wäre wohl besser gewesen, ein Gebiss einzusetzten (und das lässt sich so nicht berechenn) als 20 Zähne auf einmal zu reparieren. Oder sollte das 20 im Laufe des Lebens bedeuten?
Nun ja, egal wie, freut mich, das du die Aufgaben, wie sinnig sie auch sein mögen, hinterfragst und Verbesserungsvorschläge machst! Weiter so …